30.01.21 29 января в Карельском институте развития образования состоялся региональный этап ВсОш по экономике

Категория: Новости Олимпиады

В нем приняли участие 28 школьников. Олимпиада проходила в 2 тура.

Задания, ответы и разбор заданий регионального этапа 2021 ВОШ олимпиада по экономике для 9, 10, 11 класса всероссийской олимпиады школьников

Ссылка для скачивания заданий ВОШ 2021 9-11 класс (1 тур): скачать задания

Ссылка для скачивания заданий ВОШ 2021 9-11 класс (2 тур): скачать задания

 Отметим интересные и сложные задания  олимпиады  по экономике 2021 года:

• Одно исследование показало, что люди, прошедшие после увольнения программы повышения квалификации, в среднем зарабатывают больше, чем те, кто их не проходил. Из этого можно сделать вывод о том, что прохождение программ повышения квалификации увеличивает зарплату работников.
• В 2020 году лауреатами Нобелевской премии по экономике (Премии Шведского государственного банка по экономическим наукам памяти А. Нобеля) стали Пол Милгром и Роберт Уилсон. За какие заслуги была присуждена премия?
• В некоторой стране кривая Лоренца имеет вид 𝑦 = 𝑥3 . Каково соотношение доходов беднейшей трети, «средней» трети, и богатейшей трети населения?
• В одной стране уровень инфляции каждый год составляет 200 %. Пусть 𝑝(𝑡) –– уровень цен в конце года 𝑡, год 𝑡 = 0 принят базовым. Тогда:
• Бескупонные облигации фирм А и B имеют срок погашения один год. Доходность облигаций одинакова. Цена облигации А равна 4, номинал облигации B равен 10. Если цена облигации B на 60 % больше, чем номинал облигации А, чему равна доходность этих облигаций?
• Предельные издержки некой фирмы задаются уравнением 𝑀𝐶 = 2𝑞; выпуск фирмы может быть только целым числом. Чему равна величина 𝐴𝑉 𝐶(2020) –– средние переменные издержки при производстве 2020 единиц товара?
• Что не является производным финансовым инструментом (деривативом)?
• Рассмотрим совершенно конкурентный рынок с функциями спроса и предложения соответственно 𝑞𝑑 = 90 − 𝑝 и 𝑞𝑠 = 𝑝/2. На рынке вводится потоварный налог на производителей. Что из перечисленного верно?
• Какой вид может иметь КПВ страны, если в случае выхода на мировой рынок в качестве малой открытой экономики ее КТВ (кривая торговых возможностей) определяется как 𝑦 = 40 − 2𝑥? Считайте, что международная торговля абсолютно свободна, т.е. происходит без таможенных пошлин, издержек на транспортировку и т.д.
• Две фирмы, производящие один и тот же товар, решили объединиться. Известно, что до слияния функция издержек фирмы 1 задавалась уравнением 𝑇 𝐶1(𝑞1) = 𝑞2 1 , фирмы 2 — уравнением 𝑇 𝐶2(𝑞2) = 6𝑞2 + 49. Обозначим выпуск объединенной компании за 𝑄. Что из перечисленного верно о функции издержек 𝑇 𝐶(𝑄) объединенной фирмы?
• Изначально спрос на «Лекарство №1» описывался уравнением 𝑞𝑑 = 100−𝑝. После начала пандемии в городе прошли слухи, что этот препарат помогает бороться с вирусом нового типа, после чего спрос на данный препарат вырос до 𝑞𝑑 = 200 − 𝑝, где 𝑝 –– цена за одну пачку препарата, 𝑞 –– дневной объем спроса на препарат (в пачках). Предложение описывается функцией 𝑞𝑠 = 𝑝, оно не поменялось. Мэрия города стала опасаться, что в сложившейся ситуации лекарство станет недоступно для широких масс населения, в связи с чем запретила повышать цену на препарат по сравнению с равновесной ценой до пандемии. Однако данная мера привела к возникновению дефицита препарата. Чему равен размер этого дефицита в пачках?
• В городе N располагается единственный театр, зрительный зал которого способен вместить 400 человек. Изначально спрос на театральные представления описывался уравнением 𝑞𝑑 = 900 − 𝑝, где 𝑞 –– количество проданных билетов, 𝑝 –– цена билета. В условиях пандемии театру разрешили работать только при заполненности зала не более чем на 50%. Кроме того, в связи с пандемией спрос жителей на театральные представления снизился до 𝑞𝑑 = 360 − 𝑝. Театр максимизирует выручку. На сколько процентов театру следует снизить цену в условиях пандемии по сравнению с ситуацией до пандемии?
• В малой открытой экономике спрос и предложение на рынке некоторого товара определяются как 𝑞𝑑 = 60 − 𝑝 и 𝑞𝑠 = 0,5𝑝. Мировая цена равна 20 д.е.; кроме того, в стране введена потоварная импортная пошлина в размере 4 д.е. с каждой ввозимой в страну единицы товара. На сколько процентов упадет объем импорта, если импортная пошлина увеличится на 50 %?
• Некая фирма использует в производстве только труд. Фирма продает товар на совершенно конкурентном рынке по цене 20; производственная функция фирмы имеет вид 𝑄 = 𝐿. На рынке труда фирма является монопсонистом. Труд предлагают две группы работников –– мужчины и женщины. Предложение труда мужчин имеет вид 𝐿𝑠 = 𝑤, а предложение труда женщин –– вид 𝐿𝑠 = 8 + 𝑤. Изначально фирма назначает разную зарплату для мужчин и женщин. На сколько процентов уменьшится зарплата мужчин, если государство запретит дискриминацию и обяжет платить всем работникам одинаковую зарплату?
• Робинзон и Пятница собирают кокосы (𝑋) и ловят крокодилов (𝑌). Из них они готовят блюдо Крококосбургер, для приготовления которого требуется 2 кокоса и 1 крокодил (по отдельности блага не потребляются). Известно, что КПВ каждого из островитян линейна, а их суммарная КПВ является ломаной линией, соединяющей точки (0; 120), (80; 80) и (120; 0). При оптимальном разделении труда Робинзон занимается только одним видом деятельности. Сколько Крококосбургеров сможет потребить Робинзон, если все ингредиенты он будет добывать сам?
• Рынок медицинских масок в стране A совершенно конкурентный. В 2019 году недельный рыночный спрос задавался уравнением 𝑄𝑑 = 55 − 𝑃 (объем –– в тыс. шт. в неделю), а недельное рыночное предложение –– уравнением 𝑄𝑠 = 𝑃 − 11; на рынке действовало 10 одинаковых фирм. В 2020 году в связи с пандемией недельный спрос на маски резко вырос (сдвинувшись параллельно). В первые месяцы пандемии число фирм, производящих маски, оставалось тем же, что и в 2019 году, и цена на маски выросла в 4 раза. Во второй половине 2020 года на рынок вошли новые фирмы (использующие ту же технологию производства, что и старые фирмы), и цена опустилась до уровня 2019 года. а) (10 баллов) Определите уравнение недельного спроса в 2020 году. б) (12 баллов) Определите число фирм, вошедших на рынок в 2020 году. в) (8 баллов) Если после окончания пандемии спрос на маски вернется к уровню 2019 года, а число фирм останется тем же, что и в 2020 году, какой будет цена на маски?
• Матроскин уехал в отпуск и решил оставить на Шарика производство творога. В Простоквашино Шарик является монополистом. Недельный спрос на творог задается функцией 𝑄 = 48 − 2𝑃, где 𝑃 –– цена (в д.е./кг), 𝑄 –– объем (в кг). Чтобы произвести 𝑄 кг творога, Шарику нужно потратить 𝑡(𝑄) = 𝑄2 /2 часов (зависимость нелинейная, так как Шарик устает, и каждый следующий килограмм дается ему труднее). Помимо продажи творога Шарик может давать уроки фотоохоты по цене 2 д.е. в час (число часов урока может быть нецелым). В запасе у него есть 50 часов в неделю на выполнение обoих видов работ (остальное время он восстанавливает силы). Шарик максимизирует свой суммарный доход от двух видов деятельности.
• Банки обычно предлагают не один тип вклада, а целую линейку вкладов с разными свойствами и ставками. Например, если вклад нельзя пополнять, то ставка по нему обычно выше. В этой задаче мы рассмотрим данную ситуацию. Предположим, вам предлагается на выбор два вклада сроком 12 месяцев. Ставка по первому вкладу равна 1 % в месяц, и его можно пополнять на любую сумму с интервалом не менее месяца. Ставка по второму вкладу равна 1,5 % в месяц, но его нельзя пополнять. В данном банке проценты начисляются по методу простых процентов, то есть если некая сумма 𝑠 лежит на вкладе 𝑡 месяцев по ставке (100𝑟 ) % в месяц, то в конце срока по ней выплачиваются проценты в размере 𝑡 ⋅ 𝑟 ⋅ 𝑠.

А сколько задач смогли решить Вы?